我們只要稍加留意就會發(fā)現(xiàn)銷量很大的飲料 (例如飲料量為250毫升的伊利優(yōu)酸乳、蒙牛酸酸乳等) 的包裝盒的形狀和尺寸幾乎都是一樣的.看來，這并非偶然，這應(yīng)該是某種意義下的最優(yōu)設(shè)計.當然，對于單個的包裝盒來說，這種最優(yōu)設(shè)計可以節(jié)省的錢可能是很有限的，但是如果是生產(chǎn)幾億，甚至幾十億個包裝盒的話，可以節(jié)約的錢就很可觀了.
現(xiàn)在我們小組通過研究包裝盒的形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計問題，來完成以下的任務(wù)：
1.取一個飲料量為250毫升的包裝盒，例如250毫升的伊利優(yōu)酸乳，測量你們認為驗證模 型所需要的數(shù)據(jù)，例如包裝盒各部分的長度、高度，厚度等，并把數(shù)據(jù)列表加以說明;如果數(shù)據(jù)不是你們自己測量得到的，那么你們必須注明出處.
2.設(shè)包裝盒是一個底面為正方形的長方體.什么是它的最優(yōu)設(shè)計?其結(jié)果是否可以合理地 說明你們所測量的包裝盒的形狀和尺寸，例如說，底邊和高之比，等等.
3.利用你們對所測量的包裝盒的洞察和想象力，做出你們自己的關(guān)于包裝盒形狀和尺寸的 最優(yōu)設(shè)計.
4.用你們做本題以及以前學習和實踐數(shù)學建模的親身體驗，寫一篇短文(要求：500~1000 字，你們的論文中必須包括這篇短文)，闡述什么是數(shù)學建模、它的關(guān)鍵步驟，以及難點.
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